在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个带中,哪一个带的电子有效质量数值代数 最小二乘最小

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半导体物理习题二
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半导体物理习题二
官方公共微信基于电子有效质量的Drude修正模型优化分析及其应用研究--《兰州大学》2013年硕士论文
基于电子有效质量的Drude修正模型优化分析及其应用研究
【摘要】:材料的光学性质可以用复介电参数ε唯一地确定和求解表达,而贵金属材料的介电参数是影响微纳米器件中表面等离子体波传输性能的关键因素之一。因此,有必要对贵金属材料的介电参数进行重点研究。物质的介电参数是由在外电场作用下该物质所产生的极化所决定的,它和工作波长有着密切的关系。以往的相关实验测量结果表明,随着工作波长的变化,金属的复介电参数会呈现出较大范围的变动。在理想电子气模型基础上提出的Drude模型很好地表达了这种关系,但该模型把自由电子之间以及电子与离子实之间的复杂关系,简化的过于简单,导致在红外以及可见光区域的计算结果与实验数据之间存在着较大的差距。
本文基于电子有效质量对传统的Drude模型进行了修正,考虑了电子在金属中运动的过程中受到其他电子的影响等因素,运用最小平方误差分析法对修正模型的理论分析值与已有实验结果进行了优化分析,获得了优化后的贵金属材料有效等离子体频率及有效电子驰豫时间,修正后的Drude模型的介电参数计算曲线在200-2000m波段能够与实验结果曲线很好地拟合;并且,利用优化后的有效等离子体频率与传统基于电子静质量定义的等离子体频率之比获得的电子有效质量结果与已有专业文献给出的相关结果亦相吻合。由此研究结果表明,在传统的Drude模型中必须考虑电子有效质量的作用,才能使该模型的理论计算结果与实验测量结果保持一致。另外,本文仅仅利用简单的数学分析计算,就能够得到与量子力学中对电子有效质量几乎相同的求解结果,这也为固体物理学中对电子有效质量的求解提供了一种新思路、新方法,也有利于加深对表面等离子体波传输的物理理解。利用此方法,我们把工作波长拓展到更大的波长范围,获得了优化后的有效等离子体频率及有效电子驰豫时间,并且得到的计算曲线也能够在很宽的范围内和实验曲线很好地拟合,进一步确认了该方法的科学合理性。
最后,运用提出的最小相对平方误差法,利用同样的步骤对传统Drude模型进行了修正,并与前面的修正方案进行比较,也找到了其应用价值。
【关键词】:
【学位授予单位】:兰州大学【学位级别】:硕士【学位授予年份】:2013【分类号】:O482【目录】:
中文摘要3-4Abstract4-6目录6-8第一章 引言8-15 1.1 表面等离子体波8-9
1.1.1 表面等离子体波的产生机理8
1.1.2 表面等离子体波的研究状况8-9 1.2 纳米金属薄膜9-10
1.2.1 金属材料的选择10
1.2.2 纳米金属薄膜的光学性质10 1.3 介电参数10-13
1.3.1 Drude模型11-12
1.3.2 Drude模型的修正12
1.3.3 Drude模型中的两个重要参量12-13 1.4 电子有效质量13 1.5 论文结构及其主要研究内容13-15第二章 传统Drude模型理论计算与实验结果对比分析15-24 2.1 传统Drude模型15-17 2.2 实验数据17-24
2.2.1 实验数据的获取17-20
2.2.2 Drude模型求解结果与实验数据对比分析20-24第三章 修正Drude模型计算结果与对比分析24-39 3.1 最小平方误差法24-25 3.2 最小平方误差法修正后的求解结果分析25-29 3.3 电子有效质量29-30 3.4 电子有效质量结果与文献对比情况30 3.5 修正后的Drude模型在全波长中的应用情况30-34 3.6 最小相对平方误差法34-35 3.7 最小相对平方误差法的修正情况35-39第四章 研究结论和展望39-42 4.1 结论39-40 4.2 展望40-42参考文献42-45在学期间的研究成果45-46致谢46
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