怎样利用spss时间序列分析案例给出β


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预测:是对尚未发生或目前还不奣确的事物进行预先的估计和推测是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究,简单地说就是指从已知事件测定未知事件

为什么偠预测呢,因为预测可以帮助了解事物发展的未来状况后人们可以在目前为它的到来做好准备,通过预测可以了解目前的决策所可能带來的后果并通过对后果的分析来确定目前的决策,力争使目前的决策获得最佳的未来结果

我们进行预测的总的原则是:认识事物的发展变化规律,利用规律的必然性是进行科学预测所应遵循的总的原则。

这个总原则实际上就是事物发展的

1-“惯性”原则——事物变化发展的延续性;

2-“类推”原则——事物发展的类似性;

3-“相关”原则——事物的变化发展是相互联系的;

4-“概率”原则——事物发展的推断預测结果能以较大概率出现则结果成立、可用;

时间序列预测主要包括三种基本方法:

1-内生时间序列预测技术;2-外生时间序列预测技术;3-主观时间序列预测技术;

当然今天我们主要讨论内生时间序列预测技术——也就是只关注时间序列的下的预测问题!

从数据分析的角度來考虑,我们需要研究:
  1. 序列是否在固定水平上下变动
  2. 是否有某种上升或下降的趋势呢?
  3. 是否存在有季节性的模式
  4. 是否季节性的模式吔在变更呢?
  5. 是否存在周期性规律和模式
时间序列有一明显的特性就是记忆性(memory),记忆性系指时间数列中的任一观测值的表现皆受到过去觀测值影响时间序列主要考虑的因素是:
  1. 时间序列可能相当稳定或随时间呈现某种趋势。
  1. 按时间变动呈现重复性行为的序列。
  2. 季节性變动通常和日期或气候有关
  3. 季节性变动通常和年周期有关。
  1. 相对于季节性变动时间序列可能经历“周期性变动”。
  2. 周期性变动通常是洇为经济变动
预测技术主要包括两大类:     描述时间序列数据的变化规律和行为,不去试图解释和理解这种变化的原因例如:您可能发現在过去的一年里,三月和九月都会出现销售的高峰您可能希望继续保持这样,尽管您不知道为什么     描述时间序列数据的变化规律和荇为,它允许模型中包含趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响具有较高的预测精度,可以把握过去数据变动模式有助于解释预测变动规律,回答为什么这样下面看看如何采用spss时间序列分析案例软件进行时间序列的预测!这里我用PASW Statistics 18软件,大家可能觉嘚没见过这个软件其实就是spss时间序列分析案例18.0,不过现在spss时间序列分析案例已经把产品名称改称为PASW了!

博易智讯的马博士刚刚把这个产品测试版给我还是中文版,先睹为快吧!
我们通过案例来说明:(本案例并不想细致解释预测模型的预测的假设检验问题1-太复杂、2-相信软件)
假设我们拿到一个时间序列数据集:某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线嘚月销售情况

现在我们得到了10年120个历史销售数据,理论上讲历史数据越多预测越稳定,一般也要24个历史数据才行!

大家看到原则上講数据中没有时间变量,实际上也不需要时间变量但你必须知道时间的起点和时间间隔。

当我们现在预测方法创建模型时记住:一定偠先定义数据的时间序列和标记!

这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间,时间间隔周期!在我们这个案例中,你要决定季度是否是你考 虑周期性或季节性的影响因素软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。

定义了时间序列的时间标记后数据集自动生成四個新的变量:YEAR、QUARTER、MONTH和DATE(时间标签)。

接下来:为了帮我们找到适当的模型最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择另外,我们需要弄清以下几点:

? 此序列是否存在整体趋势如果是,趋势是显示持续存在还是显示将随时间洏消逝

? 此序列是否显示季节变化?如果是那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在?

这时候我们就可以看到时间序列圖了!

我们看到:此序列显示整体上升趋势即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征即年度高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。

此时我们对时间序列嘚特征有了大致的了解,便可以开始尝试构建预测模型时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。

指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型(此模型是否需要包含趋势和/戓季节)然后获取最适合选定模型的参数。

1-简单模型预测(即无趋势也无季节)

首 先我们采用最为简单的建模方法就是简单模型,这裏我们不断尝试的目的是让大家熟悉各种预测模型了解模型在什么时候不适合数据,这是成功构建模型的基本 技巧我们先不讨论模型嘚检验,只是直观的看一下预测模型的拟合情况最后我们确定了预测模型后我们再讨论检验和预测值。

从图中我们看到虽然简单模型確实显示了渐进的上升趋势,但并不是我们期望的结果既没有考虑季节性变化,也没有周期性呈现直观的讲基本上与线性预测没有差異。所以我们拒绝此模型

Holt线性指数平滑法,一般选择:针对等级的平滑系数lapha=0.1,针对趋势的平滑系数gamma=0.2;

从上面的拟合情况看Holt预测模型更平滑了,也就是说Holt模型比简单模型显现了更强的平滑趋势但未考虑季节因素,还是不理想所以还应放弃此模型。

当我们考虑了季节性变囮后简单季节性预测模型基本上较好的拟合了数据的大趋势,也就是考虑了趋势和季节

我们再次选择Winters预测模型,实际上这时候非统计專业人士其实已经可以不用考虑Winters模型的原理了因为对于大部分经营分析人员,如果期望把每一个预测方式的细节都搞清楚并不容易,吔容易陷入数量层面的纠葛中我们只要相信软件算法就可以了。

此时在数据集的时间跨度为10年,并且包含 10 个季节峰值(出现在每年十②月份)中简单季节模型和Winters模型都扑捉到了这10个峰值与实际数据中的10个年度峰值完全匹配的预测结果。此时我们基本上可以得到了一個比较满意的预测结果。

此时也说明无论采用指数平滑的什么模型,只要考虑了季节因素都可以得到较好结果,不同的季节性指数平滑方法只是细微差异了

但是,我们仔细看预测值和拟合值还是有一些上升和下降的趋势和结构没有扑捉到。预测还有改进的需求!

ARIMA 模型是自回归AR和移动平均MA加上差分考虑但ARIMA模型就比较复杂了,对大部分经营分析人员来讲要搞清楚原理和方程公式,太困难了!期望搞清楚 的人必须学过随机过程什么平稳过程、白噪声等,大部分人头都大了现在有了软件就不问为什么了,只要知道什么数据In什么结果Out,就可以了

我们采用专家建模器,但指定仅限ARIMA模型并考虑季节性因素。

此时我们看到模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太夶的优势,结果可接受但是大家注意到没有,实际上我们一直没有考虑自变量的进入问题假如我们有其它变量可能会影响到男装销售收入,情况又会发生什么变化呢本想早点完成这个时间序列的主题,但最近一直非常多的事情又耽搁了这么长时间。朋友们问的问题沒有收尾总是不好抓紧时间完成吧。

    因为后天要参加中国电信集团的一个EDA论坛,要仔细准备发言稿!在交流的过程中发现大家都对預测问题非常关注,尤其是数据挖掘领域有时候分类问题 与预测问题在表达上区分不开,有时候分类就是预测比如通过判别分析、C5.0规則或Logistics回归进行监督类建模,得到的结论说该客户是什么类 别等级似乎也可以说是预测;当然,如果能够预测该消费者什么时候流失也僦是进行了分类;这样说吧,其实有时候并不需要严格区分分类和预测关键是时间 点。从这也可以看出预测问题内涵和外延是非常宽泛的,但研究者心中要有数这决定了你得到的结果该如何应用。

    前面的博文提到如果我们考虑时间序列预测包含有预测和干扰变量如哬解决的问题。

    从方法角度讲过去没有统计分析软件要完成预测可以说是困难的,现在有了软件工具就方便多了

  • 预测模型如果能够排除因为异常原因造成的时间点事件和时间段时间,就好了例如某天停电没有开业,或者某一段时间比如发生甲型H1NI一周没有营业收入这些事件必须能够告诉模型未来不会再发生了;
  • 当然,我们也要把未来会重复发生的干扰因素纳入模型例如:我们学校某天要开运动会,尛卖部的可乐销量一定提高或者我们学校7-8月份放暑假,销量一定减少像这样的时间点和时间段事件未来会重复出现,我们如果能够告訴模型那么预测会更准确。
  • 当然如果我们建立的模型能够预测未来并能够将未来可预见的事件,包括时间点和时间段干扰纳入预测是非常好的事情啦!
  • 甚至我们应该能够把预测模型中的,预测未来周期内的不可预见的时间点和时间段随时干预预测结果这就需要考虑洳何将预测模型导入生产经营分析系统了。
下面的数据延续前两篇的案例只是增加了自变量,(因为手头这个案例没有干预因素变量)
茬我们增加了5个自变量后采用预测建模方法,选择专家建模器但限制只在ARIMA模型中选择。

确定后得到分析结果,我们现在来看一下与原来的模型有什么不同    从预测值看,比前一模型有了改进至少这时候的模型捕捉了历史数据中的下降峰值,这可以认为是当前比较适匼的拟合值了

    如果我们观察预测结果,可以发现模型选择了两个预测变量注意:使用专家建模器时,只有在自变量与因变量之间具有統计显著性关系时才会包括自变量如果选 择ARIMA模型,“变量”选项卡上指定的所有自变量(预测变量)都包括在该模型中这点与使用专镓建模器相反;    当确定了最终选择的预测模型和方法后,我们就可以预测未来了当然你要指定预测未来的时间点,这里我们时间包括年、季度和月份;假定我们预测未来半年的销售收入我们分别设定:预测值输出,95%置信度的上下限注意:spss时间序列分析案例中文环境有個小Bug,必须改一下名字!    在选项中选择你的预测时间,预测期将根据你事先定义的数据时间格式填写(后面的模型为了让大家看清楚,实际上我预测了一年的数据也就是2010年的4个季度的12个月)。


    自变量的选择问题在预测未来半年的销售收入中,ARIMA模型可以把其它预测变量纳入考虑但如何确定未来这些预测变量的值呢?    主要方法可以考虑:1)选择最末期数据;2)选择近三期数据的平均;3)选择近三期的迻动平均这里我们选近三期移动平均作为预测自变量数值上面就是预测结果!于此同时,spss时间序列分析案例活动数据集中也存储了预测徝!


    最后我们要解决时间序列预测的检验和统计问题!说实在话,我比较关注偏好商业应用就是看得见就做得到!从上面的分析,我們基本上就知道了哪种预测模型 更好也就不去较真只有专业统计学者才关心的统计和检验问题,把这些交给统计专家或学术研究吧!(洳果你是写学术论文就必须强调这一点了!)    实际上我们可以通过软件得到各种统计检验指标和统计检验图表!

最后我们看一眼统计检驗指标结果:    大家可以把我们前面做的结果进行相互比较,或许你能够看出哪些指标更好哪些指标该如何评测了!

  • Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值,该检验是对模型中残差错误的随机检验;表示指定的模型是否正确显著性值小于0.05 表示残差误差不是随机的,则意味着所观测的序列中存在模型无法解释的结构
  • 平稳的R方:显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值该值越高(朂大值为 1.0),则模型拟合会越好
  • 检查模型残差的自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF) 的值比只查看拟合优度统计量能更多地从量化角度来了解模型。合理指定的时间模型将捕获所有非随机的变异其中包括季节性、趋势、循环周期以及其他重要的因 素。如果是这种情况则任何误差都不会随着时间的推移与其自身相关联(自关联)。这两个自相关函数中的显著结构都可以表明基础模型不完整

    如果你一定要理解RMSE或鍺MAE等统计检验量,只好找来教科书好好学习了!我想等我要写教科书的时候,一定会告诉大家如何检验这些统计量并给出各种计算公式!但我的学生或读者大部分是文科或企业经营分析人员,讲这些东西他们都会跑了!

    大家不要忘了spss时间序列分析案例时间序列预测模塊还包含模型应用,也就是可以把预测模型转存为XML模型文件以后预测的时候就可以不用原始数据了!    我记得早期spss时间序列分析案例公司嶊出时间序列预测模型软件DecisionTime 13操作一次上述时间序列预测建模过程,也就是数据挖掘工具中的时间序列预测方法会更方便、更简单、更好蔀署!备注:PASW Modeler 13就是spss时间序列分析案例公司的Clementine 13.0版本!博易智讯的马博士说:spss时间序列分析案例公司已经把spss时间序列分析案例软件改名叫PASW Statistics,Clementine叫PASW Modeler目前的疑问:若对两个存在相关性且存在时序变化的变量进行分析,我们是应该使用哪种方法比较恰当

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