归总如何利用反比例解方程是用方程解吗

如何用正如何利用反比例解方程解决实际问题

该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境通过介绍啤酒装

箱中的有关数据,引导学生提出问题学习用比例知识解決实际问题,这个窗有两个红点

第一个红点:用正比例知识解决实际问题。 第二个红点:用如何利用反比例解方程知识解决实际问题 敎学建议:

第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化,又重视用比例解题的教学

教学时,可以从装运啤酒的话题引入介绍有关信息,嘫后呈现情境图引导学生观察,理解图意提出问题

成正比例的量,在生活实际中应用很广学生在以前的学习中,已接触过这种情况嘚问题如归一应用题,只不过那时是就题论题没有上升到一般规律。出示例题后教师 要引导学生独立思考,用自己的方法解决问题再组织学生进行交流。交流时学生可能利用以前学过的知识解答。这时教师要给予肯定,然后再引导学生用比例的知识解答可启發学生思考:哪一个量是一定的?啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系为什么?然后根据正比例的意义列出等式(方程)并让学生独竝解答,然后进行交流教学第二个红点标示的问题时,可以仿照第一个红点的教学思路进行 第二、及时引导学生对用正如何利用反比唎解方程解题进行比较。

两个红点问题解决之后要引导学生加强对比,找出在解决问题

方法上的相同和不同之处让学生掌握用正、如哬利用反比例解方程知识解决问题的思路和方法。自主练习分析:

第5题是灵活运用如何利用反比例解方程的知识解决实际问题的题目练***时,要注意组织学生认真审题使学生明确:地面的面积一定,每块方砖的面积与块数成如何利用反比例解方程因此,要先根据边长計算出方砖的面积再根据如何利用反比例解方程知识列式解决。这一题是学生最容易出问题的有的学生会直接用边长乘以块数。要让學生分析一下数量关系然后再解决。

首先是弄清不管是正比例还是如何利用反比例解方程其中必然有2个变量构成比例关系,一个常量維持比例关系:

正比例:通俗地讲两个变量的商是一定的比如说你们家房子宽度b一定为7米(常量),长度a越长面积s相应也就越大,面積是长度的7倍 s:a=7

如何利用反比例解方程:通俗地讲两个变量的乘积是一定的比如说,ZF只许你家建的房子面积s是200平方米(常量)那你就糾结是长a长一点好呢,还是宽b长一点好呢这里的长a和宽b就成如何利用反比例解方程。 a×b=200 比如:2个箱子能装24瓶啤酒装480瓶啤酒需要几个箱孓?20个箱子能装几瓶啤酒

很明显,这里的一个箱子装啤酒的数量是一定的(可以算出来是12瓶)那们啤酒瓶总数就和箱子数构成了正比唎关系了。即啤酒瓶总数:箱子数=24:2=12下面我们需要做的仅仅是“对号入座”而已。 第一个问题解答:

设装480瓶啤酒需x个箱子则480:x=24:2 解得x=40 第二個问题解答:

用正如何利用反比例解方程解决问题的对比练习

设计背景:学生学习了用正比例解决问题,作业反馈很好第二天继续学习鼡如何利用反比例解方程解决问题,课堂学习效果非常好正确率相当高,作业反馈:大部份都不错但有一题是关于用正比例解决问题嘚,却几乎有一半的同学做错这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现出现错误的原因有:1、有的同学认为今天所学的内容是用如何利用反比例解方程来解决问题,而前面的题目都是用如何利用反比例解方程来解决问题的所以不审题,理所当然地認为这一题也用如何利用反比例解方程来解决;2、对正如何利用反比例解方程的知识混淆了判断是否成正如何利用反比例解方程的量已經有一段时间了,有的学生对这部份知识已有点模糊了为了让学生更好地理解正比例和如何利用反比例解方程的关系,灵活地运用比例知识来解决问题特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计:

一、下面每题中的两种量是否成比例如果成比例,成什么仳例关系 1、速度一定,路程和时间( ) 2、单价一定,总价和数量( )

3、学生总人数一定,每行站的人数和站的行数( ) 4、铺地面積一定,方砖面积与所需块数( ) 5、货车的载重量一定,运送货物的总量和辆数( )

设计功能:复习比例的知识,巩固正比例、如何利用反比例解方程两个概念避免混淆,清楚知识间的联系并为后面用正如何利用反比例解方程知识解决问题打下基础。

组织方式:先讓学生独立完成再指名回答。让学生按一定的格式作答如第1题:成正比例关系,因为速度=路程÷时间。

二、根据条件说出数量关系並判断成什么比例。

1、食堂买3桶油用了780元照这样计算,买10桶油需要多少元 因为( )一定,相关联的两种量是( )和( ) 得数量关系式: = 所以( )和( )成( )比例关系

2、生产一批自行车,计划每天生产30辆需要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产了几天

因为( )┅定,相关联的两种量是( )和( ) 得数量关系式: = 所以( )和( )成( )比例关系

[设计功能:这两题是学生在练习中出现错误比较多嘚两道题,把它们整合在这里一来可以分析错题,同时给予解题的思路的引导

组织方式:让学生直接回答就行了,因为这样的思路引導在新授课时也会出现学生并不陌生。学生完成了铺垫练习后再结合新授课的内容,引导学生小结用正、如何利用反比例解方程解决問题的方法:(1)找“一定”;(2)写数量关系;(3)列方程;(4)检验]

一、课本P63第4题。

(1)王叔叔开车从甲地到乙地前2小时行了100km。照这样的速度从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远

(2)王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km返回时每小时荇60km,返回时用了多长时间

[设计功能:通过这一题的对比练习,使学生更好地理解“正比例”和“如何利用反比例解方程”这两个概念避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课但同样不忽视课本资源,而是利用好课本中现有的资源

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