已知y 2y1 y23x+2y=0,求代数式x2+xy-y2/x2-xy+y2

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先化简再求值:已知:(x-3)2+|y+2|=0,求代数式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.
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∵(x-3)2≥0,|y+2|≥0,∴x-3=0,x=3,y+2=0,y=-2,原式=2x2+-x2-2xy+2y2-2x2+xy-2y2=-x2-2y2=-9-8=-17.
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根据题意得x-3=0,y+2=0,从而求出x、y的值,然后化简原式,去括号、合并同类项,最后把x、y的值代入即可.
本题考点:
整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
考点点评:
本题考查了整式的化简以及非负数的性质.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点
,(x-3)²+|y+2|=0,x=3,y=-22x²+(-x²-2xy+2y²)-2(x²-xy+2y²)=-x^2-2y^2=9-8=1
因为平方和绝对值是非负数,还有根式,由几个非负数的和为0则这几个非负数分别为0,可得x-3=0
y=-22x²+(-x²-2xy+2y²)-2(x²-xy+2y²)=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²=-x²-2y²=-9-2*4=-17
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已知x2-y2=xy,且xy≠0,求代数式x2y-2+x-2y2的值.
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∵x2-y2=xy,∴原式=2y2+2x2=4+y4x2y2=2-y2)2+2x2y2x2y2=2y2x2y2=3.
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所求式子利用负指数幂法则计算,通分后利用同分母分式的加法法则计算,再利用完全平方公式变形,将已知的等式代入计算即可求出值.
本题考点:
分式的化简求值.
考点点评:
此题考查了分式的化简求值,以及负指数幂,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式***因式后再约分.
原式通分得 =(x^4+y^4)/(xy)^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)/(xy)^2+2=(x^2-y^2)^2/(xy)^2+2=(xy)^2/(xy)^2+2=3
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